数学
高校生
印をしてある所なのですが、なぜ４Ｖに等しいかが分かりません。教えてください！
90 1辺の長さが6 の正四面体 ABCD に内接する球
心を O とする。
/(/ 四面体 OBCD の体積 しを求めよ。
で) 球の半径表面積, 体積を求めよ。
290 (1) 正四面体 ABCD の頂点 A から底面
ムBCD に垂線 AH を下ろ
すと, HHはへBCD の外接
円の中心となる。
ムへBCD において, 正弦定
理により
6
TO
すなわち
1
還2Sm003二5 /8。 ー 2
よって AH=yAB*-BH? = /6*-(2J3)?
=2V6
また, へBCD の面積を S とすると
=テ・6-6sin67' =93
したがって, 正四面体 ABCD の体積は
"9V3・276 =18y2
四面体 ABCD の体積は 4 に等しいから
=1
2の 。 r- 2
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