Question

^_^

この意味がほんとにわかりませんずっと考えてもわかりません助けてください😭😭😭😭😭

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次の関数の最大値と最小値を求めよ。また, そのときの * の値を求めよ

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三角関数

Answer 1

hirohiro

おそらくy＝cosx−sinxが最大値をとるときの、xの値を求めているのだと思います。

y＝cosx−sinxを合成して、y＝√2sin(x +3/4π)
ここで、0≦x<2πより、
3/4π≦x +3/4π<x +11/4πが範囲になります

この範囲を単位円でなぞってみてください。
3/4πからぐるっと回って11/4π(＝3/4π +2π)
最初の場所に戻ってきたと思います。
つまり、sin(x +3/4π)は−1≦sin(x +3/4π)≦1の範囲を動けるということになります。
最大なのは、sin(x +3/4π)が1になるとき、つまり、
sin(x +3/4π)が、sin 1/2πやsin 5/2π…となるときです。
今回は、3/4π≦x +3/4π≦11/4πの範囲の中で考えるので、これを満たす最大の値は 5/2πだけです。
よって、x +3/4π＝5/2π

x＝7/4πの時、となります。