✨ ベストアンサー ✨
無理やり(x-2)というのを作っていきます
x+1/(x-2)=(x-2)+1/(x-2)+2
x>2より、x-2>0，1/(x-2)>0
あとは相加・相乗平均の関係を利用して解けます
x-2 がどうしても元の式に必要なわけです。そうすれば相加・相乗平均の関係を使うことが出来るので。
すると、じゃあ無理やり x-2 を生み出せばいいじゃん、という考えに至ります。
だから、xのところをx-2に変えちゃいます。しかし、そんなこと勝手にしたら式変形と言えませんから、最後に+2を添えて上げることで、式変形が成立するという訳です。
わかりました！ありがとうございます！
2行目の式になることをもう少し詳しく教えて欲しいです…
理解が悪くてごめんなさい。