Question

橘

3番　どうして一行目の式に変形できるのですか？

。
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⑳ 2 01 本 nw GT本
を証明せよ。    、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

出題者の意図を読み取ることが大事です[名大も小問はヒントになっていることがほとんどです].
(2)と(3)を見比べると(2)を2回使うと不等式が導けそうなことが分かります.
そこで第1段階として
√(a+b+c-2)=√a+(b+c-1)-1 [b+c-1を(2)のbととらえる]
と変形します. 条件としてa>1, b+c-1>1+1-1>1を事前に確認する必要があります.
***
[解答例]
まずa>1, b>1, c>1, b+c-1>1+1-1=1であることに注意する.
(2)で得られた不等式を2回使うことで [何をしたのかを書こう], 不等式
√(a+b+c-2)=√{a+(b+c-1)-1}<√a+√(b+c-1)-1<√a+√b+√c-1-1=√a+√b+√c-2
が示された.

橘

理解できました。ありがとうございます。