Question

数学

2次方程式なんですが、ここの説明どなかたよろしくお願いします

2六隆の久作多の係 3次方

2 つの方租式

9二2十4z二の

2 次廊各式 (A) の 2 つの解を Z。

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民生 3

, ダ の係数が1で2     3を用     糧式は 記
"六方得式 8)            , 実数 7の値を求めると,/

r二5=テ0 の2つの解がeg, 有/であるから,
3

9ニュ

ヶ十の一6ニー3
?          4g7一6(Z十の十9三10
ゆえに, "の係数が 1 で, 2g一3, 2一3 を2 解にもつ 2 災方程式は
十3x十10=ニ0 。…0
(2) 7⑦) =ニタ 十が十4z十9 とおく。

2 次方程式 (C) の判別式を の とすると の=3%ー4・1・10ニー31く0
よって, (C) の解 2g一3, 2/一3 は虚数である。        。     3
一方, 3 次方程式() の6        履であるから, 方程式 B) が虚 -
数 2一3 を解にちつとき, それと共役な複素数 29一3め解にちゃつ。 |
よって, プア(*) は ダ十83z十10 で割り切れる。
ナ(ぐ) を ダダ+8z十10 で割ったときの余りは 生 同 。
(3の8)*ー10ヵ二9十30 であるから 0                     ・
つとき        1

Answer 1

aporon

2α-3と2β-3を解にもつことから、
Bは(x²+3x+10)(x-c)=0の形に因数分解される必要があります。つまり、Bはx²+3x+10で割り切れる必要がありますね
後は、実際に割り算をしてみて、xの値に関係なく余りがでないように、pとqの値を決めればいいかと思います