練習 2つの円x2+y2-10=0, x2+y²-2x4y=0について
② 106 (1) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。
(2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
(E)
da
(3)2円の2つの交点と点 (2,3) を通る円の中心と半径を求めよ。
(1)円x2+y2-100の中心は点 (0,0), 半径は10
円x2+y2-2x-4y=0について, 方程式を変形すると
(x-1)+(y-2)^=5
ゆえに,中心は点 (1,2), 半径は5
よって, 中心間の距離は
√12+22=√5
また、√10-√5=√5(√2-1)<√5.1であるから
整理し10-5<√5<√10+√5
数学Ⅱ
共有点の座標を求める
必要はないから、2円の
中心間の距離と半径に注
目してみる。
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