数学Ⅰ 数学A
第2問 配点 30
[1]
D
(1) PQx とする。
(i) のとり得る値の範囲は、0<xs
ア
である。
(x=2のとき、 T
イ
である。
Gi PR=
ウ
であり
I
校舎
R
花壇
AQ
オカ
T=
キ
図1
数学Ⅰ 数学A
よって, Tが最大となるのはx=
ケ
のときであり、その値は
コ
である。
校舎とフェンスの間に, 90° をはさむ2辺が4mと8mの直角三角形の形をし
た敷地がある。 この敷地に長方形の花壇を作り, 校舎の壁に面していない部分に
はを立てようと考えている。 その際に,できるだけ花壇の面積が大きくなるよ
うにしたい。
そのために状況を簡略化し、 図1のような AC=4,BC=8 の直角三角形
ABC と, 長方形 PQCR を考え、 直角三角形 ABC を敷地, 長方形 PQCR を花壇
と見なす。 ただし、点Pは辺AB 上にあるとする。 また, BD=2 であり、 花壇
が校舎からはみ出さないようにするために CRSCD を満たすように花壇を作る
ものとする。 を立てるのは線分 PQ と線分 PR の部分とし, 柵の厚みは考えな
いものとする。 さらに, 長方形 PQCR の面積をT とする。
である。
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