Xの変域はどうやって出せばいいですか？？？

237 「基本例題 147 三角関数の最大・最小 (2) ・文字係数を含む①①①① y=2acos0+2-sin20 指針 2 ① 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 前ページの基本例題146と同様に, 2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, cos0=xとおくと 0 (10≦)の最大値をαの式で表せ。 基本 146 △ y=x2+2ax+1 0≤x≤1 解答 したがって, 0≦x≦1 における関数y=x2 +2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって, 軸 x=-αと区間 0≦x≦1の位置関係で、次のように場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 CHART 三角関数の式の扱い 1種類で表す sin COS の変身自在に sin20+cos20=1 y=2acos0+2-sin20 =2acos0+2-(1-cos20) =cos20+2a cos 0+1 cos0=x とおくと y=x2+2ax+1 sin+cos20=1 cose だけで表す。 -I SOST であるから 0≤x≤1 f(x)=x2+2ax+1 とすると f(x)=(x+α)2+1-α² y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-a xの変域に要注意! ①の範囲における y=x2+2ax+1の最大値 を求める。 また区間 ①の中央の値は 1 2' 4 4章 [1],y=f(x) 軸 最大 の <軸が、区間 ① の中央よ 0 a 1 1 x 2 [2] y=f(x) り左側。 <軸が、区間 ① の中央と f(0)=1, f(1)=2a+2 [1] -a < 21/2 すなわち >/12/2 a< とき,最大値は f(1)=2a+2 [2] -α= a = 1/2 すなわち = 1/2の とき,最大値は f(0)=f(1)=1 [3] -a> すなわち a1/2の α <- とき,最大値は f(0)=1 よって a> α-1/2 のとき 24+2, 4/1/2 のとき 1 最大 最大 一致。 C 0 1 1 x 2 [3] \ y=f(x) 最大 軸 23 3 三角関数 軸が、区間 ① の中央よ 右側。 TET 答えでは, [2] と [3] を まとめた。 0 -al x 2 147 y=cosotasine (orses c)の最大値をαの式で表せ。 練習 BA

(3)で、θの範囲が<π/2、<3π/2となるのはなぜわかるんですか？？ 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

19 「基本例題 143 三角不等式の解法 ・基本 002 のとき,次の不等式を解け。 √3 00000 233 (1) sin0<- 2 (2) cosas 1 (3) tan 0≥ √3 /p.231 基本事項 2 指針 三角関数を含む不等式 (三角不等式)を満たすの範囲を求めるには, まずとおいた三角方程式を解く その際には、単位円を利用するか、三角関数のグラフを利用する。 そして、不等式を 満たす0の範囲を図やグラフから読みとる (図の赤色部分)。 (3) tan 6 が定義されない場合に注意。 0≦0<2では 3 九 4 章 2 三角関数の応 (1)0≦02mの範囲で, sin0=-1 √3 解答 を満たす0の値は よって, 下の図から, 不等式を満たすの範囲は 4 5 0= π, 2 π 4 5 π<0<- π (2)002の範囲で, cose= 1 1 2 √2 を満たす0の値は 0= π 4 3' 0-1. 13. 3/x. 1x 5 7 ・π, 4 よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は OST/1314 π 5 7 4 (3)0≦2の範囲で, tan 0= 1 √3 を満たす0の値は 7 = π 9 6 よって, 下の図から, 不等式を満たすの範囲は π 7 3 6 2' 6 2 (1) YA 1 4 (2) YA 1 5 3 3 -10 左 YA (3) 1 y π 73 53 3 T 12 √3 7 HT 4 6 4 -1 O /1x -11 1x -10 π 1x √√3 2 1-2 -1 12 (1)y* ストーン より下側にある0の値の範囲を求める。 0 [参考] グラフで考えると,次のようになる。 例えば, (1) では,y=sin0 のグラフが, 直線 √3 2 y=- -12 T √3 132 430 5 3 2π 中32 練習 0≦<2のとき, 次の不等式を解け。 143 (1)√2cos0>-1 (2)1/21sino≦ √3 (3) tan≤√3

一般解を表すときの2nπは何をあらわしていますか？ また、(3)でnπになるのは何故ですか？

232 基本の 例題 142 三角方程式の解法・・基本 002のとき、 次の方程式を解け。 また, その一般解を求めよ。 1 (1) sin0=- (2) cos 0= √3 2 (3) tan 0=-√3 p.231 基本事項 解答 三角方程式 sino=s, cos0=c, tan 0=t は, 単位円を利用して解く。 ① 6 を図示する。 次のような直線と単位円の図をかく。 sin0sなら, 直線 y=sと単位円の交点P Q COS 6=cなら、直線x=cと単位円の交点P,Q tumb-tなら、直線y=tと高線x=1の交点T (OT と単位円の交点がPON として, 点P, Q, Tの位置をつかむ。 ② ∠POx, QOx の大きさを求める。 なお, 一般解とは 0 の範囲に制限がないときの解で, 普通は整数nを用いて答える。 1 と単位円の交点をP,Q とすると,求める (1) 直線 y=- 2 0は,動径 OP, OQ の表す角である。 y 1 7 0≦0<2では 0=x, 117 =16 0 -1 1 P Q 7 11 11 一般解は 0= =1/2x+2nz, -π+2nπ n は整数) 6-1 1 6 2 √3 (2) 直線x= と単位円の交点をP, Q とすると, 求める 2 0径 OP, OQの表す角である。(*)0=±+2nπ YA 1 11 6 6 π 11 0≦0<2では 0= π 6 6 11 一般解は 0=+2nx, 6 +2n (*) ( n は整数) 6 と表してもよい。 P√√3 ✓ 2° O 11 Q (3)直線x=1上でy=-√3となる点をTとする。 直線 OT と単位円の交点を P, Q とすると, 求める0は, 動径 OP, OQ の表す角である。 y 2 3 2 5 O 1 X 0≦02では 0= πC 3 一般解は 0= + 3 02/22 (nは整数) 1/3も含まれる。 5 -1 Q -3 T(1,-√√3) 【参考】 (1) の一般解は0=π+2nπ, 7 π +2nz=- 6 6 -π+ (2n+1)であるから, 7 0=(-1)"-x+nπ(n は整数)と書くこともできる。 練習 0≦02 のとき,次の方程式を解け。 また, その一般解を求めよ。 ② 142 (1) sin=- √3 2 (2)√2cos0-10 (3)√3tan0-1 (4) sin0=-1 (5) cos0=0 (6) tan0=0 p.240 EX88

高校数学の問題です。 ベクトルの大きさの最小値の問題なのですが、解き方が分かりません。 自分で1度解いてみて、途中で答えと合わないな。と気づいて質問させて頂いてます。 解き方を教えてください。お願いします🙏

例題 214 ベクトルの大きさの最小値 544 ベクトル a = (-3, 1) = (21) に対して =a+t とするときの最 小値とそのときの実数 tの値を求めよ。 2=(-3+2t,1+t) 121=(-3+2t)+(1+t)2 9+12++4t2+1+++セ 5t2+14 ++10 5(t

高校数学の問題です。 (3)の問題の正しい答えは1/6なのですが、どこが間違っているのか分かりません💦 教えてください🙏

練習54 空間の3点A(2, 0, 1), B(-1, 1, 0), (0, 1, -1) を通る平面をとし、 原点Oから平面に下ろした垂線の足をPとする。 (1) ベクトル OP の成分を求めよ。 (3) 四面体 OABCの体積を求めよ。 (2) ABCの面積を求めよ。 (2) x B 〈北海学園大〉 (1) OF AB=0 (-3,1,1) op AC = 0 07 (-2, 1, 0) = 0 A +1 OP σA + SAB + t Ac = (2,0,-1) + 5 (-3, 1, 1) + + (-2,1,0) = (2-35-2t, S +t, - 1 + s ) (2-35-2t, S + t, - 1 + s ) (-3, 1, 1) = 0 (2-35-2t, st t₁ =1+5) (-2,1,0)=0 -6 +95+ 6+++ + - 1+3)=0 -4 +6+4 t + t = = O (2-7 +7 -1+4) 2 12 (2-11, 1, 1) (1/1) 115+78=7 75 +5 t = 4 49 +5 = 24 5t. t- 555+35t=35 -)495 +35 t = 28 65=7 B A E √5 152 AB (-3.1,1), AC(-2,1,0), BC = (1,0,-1) = AB-AC6+1=7 cos 0: 7 「5 S.. 56 2/5 = 7 √55 (3) S= - 3 + LON 56 2 6 16 36

この問題なのですが、(1)すべて数えて見たのですが13個になってしまいどうやって解くのかわからないです。 (2),(3)も教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

★ 68 イオン結晶 右の図は,塩化ナトリウムの結晶構造を示 したものである。 ただし, Na+とCLは互いに接し, Na+どう し,CI どうしは離れているものとする。 (1)この単位格子に含まれるNa+, Cl の数はそれぞれ何個か。 (2)1個の Na+は何個の Clと接しているか。 (3) Cl の半径は1.7×10-8 cm である。 Na+の半径は何cmか。 8 例題15 5.6×10-8_ cm + O Na CL

28番ですがマーカーを引いている部分がわかりません。 電気量が中和されるが電気量が不変ということですか？ そうだとしたら矛盾しているように感じます。

d 2d 3d D S EX 4枚の同じ極板を図のような間隔で並べ, 起 電力Vの電池につないだ。 はじめスイッチ K A B K と (II) 下 ると (図2 とに ABCD + E ← E → ↑ だ。 は閉じられ, Sは開かれている。 接地点の電位 を0として, 極板Bの電位を求めよ。 次に,S を閉じたときのBの電位を求めよ。 解 極板間隔d, 2d 3dの3つのコンデンサーの直列 と見ると、 電気量が等しいから,電場Eも等しい。 VBD= .. 5 y V AD 間について V=Ed+E・2d+E•3d=6Ed BD 間の電位差を VBD とおくと VBD=E・2d+E・3d =5Ed 6 Dの電位は 0 であり, Bの方が高電位だから、この値 はそのままでBの電位になっている Sを閉じると, BとCが等電位になり, BC 間はコ ンデンサーではなくなる (電位差 0 だから電気量 0)。 AB間, CD 間の2つの直列になり、電場をE' とする と AD 間について V=E'd+E' 3d =4E'd AB E' CD 間について Vcp=E'・3d . VCD=3V この値はCの電位でもあり, Bの電位でもある。 -V [BD] [ -VCD- いの 電仁 電て E らこ

マーカーを引いているとこでBの電位がBD間の電位になる理由がわかりません。 ぼんやりとは分かるのですが人に説明できる程ではないので解説お願いします！

d 2d 3d EX 4枚の同じ極板を図のような間隔で並べ, 起 電力Vの電池につないだ。 はじめスイッチK は閉じられ、Sは開かれている。 接地点の電位 を0として、極板Bの電位を求めよ。 次に,S を閉じたときのBの電位を求めよ。 A B 解 極板間隔d, 2d 3dの3つのコンデンサーの直列 と見ると、 電気量が等しいから, 電場Eも等しい。 AD 間について V=Ed+E・2d+E・3d=6Ed BD 間の電位差をVBD とおくと 5 VBD= V D S K ABCD と (II) 下 ると (図2 こ + E E だ。 ↑ ← → いの VBD=E・2d+E・3d =5Ed 6 Dの電位は 0 であり, Bの方が高電位だから、この値 はそのままでBの電位になっている Sを閉じると, BとCが等電位になり, BC 間はコ ンデンサーではなくなる (電位差 0 だから電気量0)。 AB間, CD 間の2つの直列になり、電場をE' とする と AD 間について V=E'd+E'3d=4E'd CD 間について Vcn=E'・3d i, VcD=3 この値はCの電位でもあり, Bの電位でもある。 -VBD 電仁 AB て C E' E' E -VCD- らこ

英語の共通テスト対策の問題です。 答えがあっているか、間違っていたら答えを教えてください🙇‍♀️

第2問対策 意見文の読み取り ③ No. Name Class Tomom 目標解答時間: 7分 共通テストドリル リーディング 改訂第5版 Your English teacher gave you an article to help you prepare for the debate in the next class. A part of this article with one of the comments is shown below. Net Shopping: Convenient but Addictive By Tony Sutton, Philadelphia 12 June 2019 9:20PM Internet shopping is very convenient. At night or when it is raining or snowing. 1.66 billion people (in the world) are estimated to have used the Internet for shopping in 2017.) In the same year, you can buy things comfortably from your room. total sales of online retail amounted to 2.3 trillion US dollars. It is predicted that the amount will reach 4.48 trillion US dollars(in 2021.) Some people object to this situation which could be described as a retail revolution. A male says, "I was one of those who became addicted to the convenience of online shopping and was purchasing almost everything online. But now, when I need something, I first think of going to a store to look for it." A female says, "The goods which are delivered are sometimes different from what I had in my mind. As it is troublesome to send them back, I end up using something that I do not really like. If I buy things at stores, such a situation does not happen so often. I will not buy unnecessary things, so I will not regret shopping. Therefore, recently I seldom shop online, and instead buy things at stores after seeing them directly." 9 Comments Newest Jennifer Frazer 20 June 2019 9:32AM /10 I also bought too many things online before, but now I have come to order only necessary things. The point is how to control yourself. As there are few shops in my neighborhood and there are plenty of goods on the Internet, I will continue to use the Internet for shopping. (★およそ280 words) 問1 According to the article, the total sales of online retail will 1 at 0 0 be four times as large as in 2017 ② be less than 1.66 billion US dollars decrease by about half in four years ④ increase to nearly twice as much in four years 問2 ①②③④ (2点) Your team will support the debate topic. "It is better to buy things at stores than to buy through the Internet. In the article, one opinion (not a fact) helpful for your team is that people 2 can buy only necessary things online 2 might be given a discount at a store 3 might buy unnecessary things at a store tend to buy unnecessary things when shopping online 1 2 3 4 (2点) esc 3 The other team will oppose the debate topic. In the article, one opinion (not a fact) helpful for that team is that 3 0 it is possible for you to shop comfortably online it takes some time for the goods ordered online to arrive 3 people can return the delivered goods if they do not like them people have to pay transportation fees to and from stores ① ② ③ ④ (2点) 7-2 © Z会 2025 [不許複製禁転載]

こちらの問題の基本的な解き方を教えてほしいです！ 特に（2）は詳しく教えてもらえると助かります🙇‍♂️

*352 (1) は|a|=5,|6|=3,|a-26=7 を満たすとする。このとき 内積を求めよ。 また, tが実数全体を動くとき, a+坊 | の最小値と, そのときのtの値を求めよ。 [類 15 関西学院大 ] (2) ベクトル, も,こがa+6+c=0,la|=|6|=||=2を満たすとき,内積 aの値と, こ とものなす角を求めよ。 [17 東京都市大]