Question

みみさん。

⑴のBについてです。cosBじゃなくてsin Bを求めるやり方でもいいのですか？

自分は、sin Bが2分の√3になったので120°か60°で、
このとき辺の比を考えて、ABは√2、BCは√4、ACは√6となり、ACの角が1番大きくなる→B＝120° と考えました。
この考え方はあってますか？？

1[改町版育チャート数学I例題43)
OMO00
U-
1 0
; 8,91 をA
ャート数学1例題551
234
基本 例題150 三角形の解法 (1)
7.he
AABCにおいて, 次のものを求めよ。
(1) 6=/6, c=v/3-1, A=45°のとき a, B, c
(2) a=1+/3, b=2, c=V6 のとき A, B, Co-
(ズーム 正
UP
三角形の6つの要
もの,すなわち,
どれかが与えられ
2)
→ まず, 余弦定理でaを求める。
キ。
指針> (1)条件は, 2辺とその間の角 →
正弦定
(2) 条件は, 3辺 → 余弦定理の利用。B, Cから求めるとよい
を用いて残りの
三角形の解法
正弦定
が条件なら 余弦定理
正弦定理は
2 3辺, 2辺とその間の角
余弦定理は
の関係式て
解答
日(1) α=(/6)+(/3-1)-2·/6(/3-1)cos 45°
=6+(4-2/3)-(6-2,/3)=4
a>0であるから
a=2
と方針が
V6
ACから考えると
COs B=
2(V3-1)-2
2(1-/3)
4(/3-1)
45
15°
3-1
120°
Cos C=
のどちら
1
B
2
C
2-2.6
(2の
2
6+2
ゆえに
B=120°
① 解
4
よって
C=180°-(45°+120°)=15°
この値は,15°, 75°のヨ
比(p.206 参照)である。
口(2) cos B=
Aから考えると
と
なんで
(Abs.
か?よって
V6
75°
2
V6(1+/3)2
2+(6ア-(+)
2-2.6
COs A=
345°
B
60°
1+/3
B=45°
ミ6-/2。
となる。
C
4
COs C=
こ
ゆえに
C=60°
A=180°-(45°+60°)=75°
この例題のように,三角額
残りの要素を求めることを
三角形を解くということ
ある。
よって
よ
E
E
こ
練習
△ABC において, 次のものを求めよ。
150 (1) b=2(/3-1), c=2/2, A=135° のとき a, B, C
(2) a=2, b=2, c=\3+1のとき A, B, C
()の
が2
Ca.244 EXI

Answer 1

✨ Best Answer ✨

スクウェア

合っているけど、辺の比の数値が違う。
具体的には　√６＞２よりｂ＞ａ
２＞√３＞１より１＞√３−１＞０となり、１＞ｃ
よって、辺の長さの大小関係はｂ＞ａ＞ｃ

それから、A＝４５°しか解っていない状態で、ｂが最大だからＢ＝１２０°というのも短絡的すぎる
Ｂ＝６０°とおくとＣ＝（１８０°−４５°−６０°）＝７５°となり、Ｂが最大であることと矛盾する
Ｂ＝１２０°とおくとＣ＝（１８０°−４５°−１２０°）＝１５°となり、Ｂが最大であることと合致する
よって、Ｂ＝１２０°

マーク式なら大丈夫だけど、記述式なら大きな減点だから気をつけるようにしましょう

みみさん。

間違えてました！ありがとうございます！

Answer 2

えす

あってます！

みみさん。

ありがとうございます！