Question

Olivia*

青マーカーのとこがわかりません。
どうしてこうなるのか教えて下さい！

79
5] 次式の較畑9       @@@@@|
_5*十8y寺ん が*。 の1次式の積に因数分解できるように,
定数んの値を定めよ。また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [紀和人

20.46

   
  
     
  
 
  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 
     
    

 

Manr@ 罰ororrom

る次式の因数分解 一) とおいたら次方程式の解を利用

(式)=0 とおいた方程式をxの2 方式とみたとき (ゞを定数とみる)。判 。。 cm
式をの とすると, 与式は 4|ェーーはYO ニーの /背

に因数分解される。の, はの 2 次式であ     はンー 2
なるための条佑

すなわち 0 として, この2次方程式の判有式7:が0となればまいsi  1
(GL

(与式)0 とおいた方程式をの 2 次方程式とみて        [| 個等式の考えにより
っ52スーココ       ①                解く方法もある (失
およびかヵ.55 EXERCISES
5参照)

 

  

Hr(7*

の拓別式を の, とすると
か=(⑦ッー5)*二4・4(2yテー8yーが81y"ー198y十25一16を

駐式が*とッの 1 次式の積に分解されるための条件は, ① の解

がyの1次式となること, すなわち の、がッの完全平方式とな | の,が完全平方式

|ることである。

ひ=0 とおいたの 2 次方程式 81yiニ198v25-16kニ0 の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

haya

ルートの中にはb²-4acが入るため二次式になりますが、ルートの中身が0になれば、与式の中に出てくる文字は全て一次になりますよね？
b²-4acは判別式と同じで、判別式が0になるための条件は重解をもつことでした。重解、つまり平方の形になってれば良いわけです。

(お役に立てれば幸いです)

Olivia*

なるほど！
わかりやすい回答ありがとうございます(｡>_<｡)