🌸体系数学·代数1を学ぶ生徒さまたちに向けて、お届けします。オリジナル学習材　　　©️Yumi

文字を使った式文字式の計算文字式の利用

250

算法少女風

中学1年生

中学受験を終えて、中・高一貫校へ進学なさいました皆さまへ、お受験算数にて学ばれた内容を思い出し、新たな代数１を学ぶ「橋渡し」のような解説ノートをここに投稿させていただきます。

今回のノートのなかみは、中学お受験で学ばれた数列が､体系数学代数１で、どのような問題として出題されるか、そして、高校数学の数列へと発展していく解説を入れさせていただいています。

ノート原書にも記載しましたけれども、お受験算数にて学ばれた「数列」は、高校数学でもっと詳しく学びますから、小→中→高校へとつながる広い数学の学びの中での、代数１数学の学び立ち位置を会得して戴ければ幸いです。

更に2026年6/12(金)、『規則性を見つけよう』というサブテーマで追加ノートを投稿させていただきました。

いつも御覧いただき、誠にありがとうございます。

学習材は、オリジナルです。　　©️Yumi

2026.05.30 公開

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ノートテキスト

ページ1:

体系数学・代数1を学ぶ
25
生徒さまに向けて、お届け
24
します オリジナル学習
23
© Yumi
22
21
中学受験を終えて、中・高一貫校へ進学
さいました皆さまへ、お受験算数にこ
学ばれた内容を思い出し、新たな代数を
18
学ぶ 橋渡しのような分かりやすい解説
17
ノートを投稿させていただきます。
16
15
体系数学1・文字式の問題例
13
12
11
10
上の図のように長さが同じ棒をならべて正方形を
(等しい)
作ろうと思います。たとえば正方形が2個の時は.
棒は7本必要です。正方形が3個の時は、棒は
10本必要となります。
正方形がn個の時の必要な棒の数(本)を
nを使って表しましょう。
10
"
12
13
JIS-A4
14.
15
16
1mm (250×180) コクヨ ホ-19

ページ2:

考え方
©Yumi
・正方形が4個の時に必要な棒の本数
23
図から読みとってみる。
それは、13本
22
規則性を考える。
正方形
必要な様の本数
19
18
1個の時
→
図より.
4本
*) +3
17
12個の時
問題文より7本
16
3個の時
・問題文より10本)+3
(+3
14個の時
→このページ幡上より13本
・見えて来た規則性(棒の本数)
はじめの
体
+3の倍数の棒の本数
見えてきた規則性
たとえば
正方形が4個の日
(正方形の個数)
が+3本が4個。
はじめの1本
必要な棒の本数は
3本セット×4
1+3xn=1+3n
入れて
12
13
この牛という数の
ところに
みよう。
答え 3n+1
15
(本)
JIS-A4
1mm (250×1801 コクヨ
ホー19

ページ3:

文字式の利用
24
規則性をみつけてみよう! ◎Yumi
棒を並べて
(2)
(4)
(6)
三角形を
(1)
(3)
(5)
作っていこうと
思います。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
①三角形を
6個作る時
棒は何本
必要ですか。
規則性をみつけ
数えてみると...
棒は何本必要だったか
13本
#
解いてみると...
」の形が出来る
棒2本分×6=12
1+12=13(本)
1+xn=1+2xn
三角形を
個作る時に
必要
の数
棒2本分=1+2n
= 2n+1 (2n+1)

ページ4:

思い出してみよう!
24
中学受験
の時に学んだ数列は.
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22
21
この問題を解く時に活かせる
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だけでなく、高校数学でも
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役立つ内容です。
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15
算数から数学へと名前は変わり
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ましたけれども 学びの内容は
13
12
"
1つの道を歩いているみたいに
10
つながっています。
9
どんな学びが、どの学びとつながって
いるのか探す作業は楽しいですよ~♪
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JIS-A4
©Yumi
1mm (250×180) コクヨ ホー19