Question

ゆう

初歩的な質問ですみません💦
印をつけた部分なのですが、何故10のK乗+9・10のK乗が10のK+1乗になるのかが分かりません。
回答よろしくお願い致します！

問題自体は数学的帰納法です。(あまり関係ないと思いますが)

から
3a,+1-bn+1=3a,-b。
ゆえに
よって
) O+の から
3a,-b,=3a,ーb=D0
3a,-b,=0
1
6
の
4a,=8.5-1
a,=2.5-1
b,=3a, =6-5"-1
1
したがって
このとき,のから
公
三
三
243 (1) 1+10+10°+…
.+10"-1
よっ
D
のとする。
成り立
1] n=1のとき
1
244
左辺=1,
右辺= (10-1)=1
よって, n=1のとき, ① は成り立つ。
2 n=kのとき ① が成り立つ, すなわち
よ。
[2] 1
1+10+10+ .
……+10*-1=(10* -1)
4k
9
整
2
と仮定する。n=k+1のとき, ① の左辺につ
いて考えると,②から
n
1+10+10°+ +10*-1+10*
SJALUE
=10* -1)+10*
ゲ-18
1
(10*-1+9·10)
249
三
9
=2の
1n
=10+1
4
よって, n=k+1のときにも① は成り立つ。
1), [2] から,すべての自然数 n について① は
成り立つ。
成

数学的帰納法 計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sk

括弧の中の式を、10のk乗で括ると導けます！

ゆう

早くて分かりやすい説明ありがとうございます
<(_ _*)>
すごくピンときました、本当にありがとうございます✨✨