数学
高校生

しかく3の(2)の頂点、軸の求め方、グラフの書き方を教えてください。

③ 次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め, そのグラフをかけ。 10 (1)y=-x2+4x-3 (2) y=x(x-2) p.84

回答

一つ目の解答 無難に展開して平方完成して、求めるパターン。
二つ目の解答 2次の係数が1で正であり、y=0の解が直ぐに出る時、軸がすぐに分かり(二つの解の真ん中)、頂点も直ぐ出ることを利用するパターン

いーしー

1つ目でやった場合
y=x2乗-2xになって、頂点(−2、0)、軸−2ですか?

vers

平方完成が間違ってるか、ちゃんと理解出来てないと思います。(1)は合ってましたか?

いーしー

(1)はしっかり答えと同じでした!

vers

(1)はどのようにやりましたか?

いーしー

普通に平方完成して求めれました〜

vers

そしたら、(2)は単純に計算ミスのようです。
xの係数を2で割るのを忘れていますね。

vers

あと、定数項の部分が消えていますね。

いーしー

ちょっと意味とか色々わかんないので、途中計算とかも教えて欲しいです。

vers

(1)に関して言えば、
-x^2 +4x-3 = -(x^2-4x) -3
= -(x^2-4x+4) +4 -3
= -(x-2)^2 +1
これが平方完成です。
なんで2で割るかは、2乗の形にするときにxの係数が2倍されるから、ですね。

いーしー

自分が教えてもらったやり方とちょっと違いますね〜
自分がさっき送った写真のやり方で教えて貰えたら嬉しいです

vers

同じですよ。計算ミスしてるだけなので、いーしーさんもう一回やってみてください。

いーしー

y=x2乗-2xこのやり方まではあってるんですか?

vers

展開結果は正しいです。平方完成が出来ていないだけですので、(1)と同じやり方で求まります。

いーしー

こうなったんですけど、yの点は元の式にx=0を代入するやり方でいいんですか?

vers

なんのyの点ですか?

いーしー

y軸を通る時の座標って意味ですー

vers

そうです!x=0を代入すれば求まります。平方完成してる方でもしてない方でも同じ値が出ます。式変形をしてるだけですので

いーしー

y(0、0)ですか?

vers

y=x(x-2)なので、0を代入すればそのまま0が出ますね

いーしー

やっと理解出来ました!
ありがとうございます😊

vers

良かったです!勉強頑張ってください!

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