Question

たんたん

解き方が全くわかりません。丁寧に答えの導き方を教えてくださると嬉しいです。

(3) x³+ax²-x² — a
(5) 3x²+2xy-y²+7x+3y+4

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(5)aに着目
与式=a(x^2-1)+(x^3-x^2)=a(x-1)(x+1)+x^2(x-1)=(x-1){a(x+1)+x^2}=(x-1)(x^2+ax+a)

(6)xに着目→たすき掛け
与式=3x^2+(2y+7)x+(-y^2+3y+4)=3x^2+(2y+7)x+(-y+4)(y+1)={3x+(-y+4)}{x+(y+1)}=(3x-y+4)(x+y+1)

たんたん

よくわかりました。ちなみにxとy、どちらに着目すべきだとかありますか？

あ

次数が低い方です。(5)の場合はaは1次、xが3次なので、aに着目。(6)の場合はx、y両方2次なので、どちらでも良いです。

Answer 2

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

問題文が記載されていないので、因数分解せよという問題だと仮定して解いています！

因数分解出来なさそうな時は、割り算を利用したりたすき掛けを利用したりすることで解けるようになることがあります！

たんたん

すみません。たすきがけ

たんたん

ごめんなさい。たすきがけをどこでどう使っているのかと、(5)の3〜4段目がよくわかりません。

数学にわか

(5)の3〜4段目でxの関数とみなしてたすきがけを用いています！
やり方は右下の通りです！