Question

Mizu✧*｡

解説お願いします。

練習
直線 x - 3y + 2 = 0 を1とする。 直線に関して, 点A(2, -2)
19
と対称な点Bの座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

l: x-3y+2=0　⇒　y=(1/3)x+2/3
A、Bを通る直線をmとすると、l⊥mより「(lの傾き)×(mの傾き)=-1」なので、mの傾きは-3
mの切片をbとすると、m: y=-3x+b
x=2のときy=-2なので、b=4
以上より、l: y=(1/3)x+2/3、m: y=-3x+4
共通の解は、x=1、y=1
すなわち、lとmの交点の座標は(1，1)
ここで、Bの座標を(p，q)とおくと、ABの中点が(1，1)なので、(2+p)/2=1、(-2+q)/2=1
これを解くと、p=0、q=4
したがって、Bの座標は(0，4)