こまごまと説明してかえって分かりにくかったらすみません。
3次関数があります。微分して導関数を求めます。求めた導関数が0になるようなx=aの値を探します。
と言ういつものプロセスの逆を行いました。
導関数が0になるx=aを一つに設定します。(つまり、重解を持つ式にするわけです)そうすれば、極値を持たないグラフになるわけです。
回答ありがとうございます！積分はまだならってないのですが、積分を使わない方法などはあるのでしょうか。
であれば、適当に、重解を持つ式を関数として設定します。
先ほどの
y=x^2-4x+4や
y=x^2+6x+9など。
ある式を微分すれば上のような二式になります。
ある式はどんな式ですか？
ということを考えたら良いと思いますが…
結局やってることは積分と変わらないことになってしまいます…
頭がかたいのでこれ以外の方法が思い浮かびません！
ごめんなさい。。
遅くなりすみません、ありがとうございます！
あと、反例は一つと決まっていません。いくらでもあります。