Question

なおちゅん

どうして4n+15と3n+13の最大公約数はn+2と7の最大公約数に等しくなるんですか？
また、どうしてn+2は7の倍数になるのですか？

*274 4ヵ十15 と 3z十13 の最大公約数が 7 になるような50 以下の自然数ヵをす
べて求めよ。

274   4z 十15=(3z 十13)・1 2填2

3z 填13ニ(z十2)・3十7

よって, 42十15 と 3z十13 の最大公約数は ヶ十2

と 7 の最大公約数に等しい。

ゆえに, み十2 は7 の倍数である。

また, 3<z二2ミ52 であるから
十2=7, 14 21 28,。35) 4249

レたがつ』G   5,: 12'コ19選20下8840000

 

ki

Answer 1

うなぎまる

ユークリッドの互除法で割り切れなくなるから＝なんじゃないかなって思うんですが？だから7の倍数かと

なおちゅん

わかりました！ありがとうございます！