Question

ひぃ

教えてください🙇‍♀️⤵︎
線で引いてる所がなぜそうなるのか分かりません

[31039く2* のとき, 次の不等式を解け。

の         7    1
本還 ①) 0<の< 全くのく2r の②の で*くのく人

⑨ 9=

 

え     5

・ でう393*

@ゆ

() 2sin?9 4く5cosの から 21一cos*の)一4く5cosの
式を人理して 2cosXの5cosの2>0

因数分解すると (cosの+2X2cosの+1)>0
cosの+2>0 であるから 2cos9+1>0

ょって     cos9>ーす

したがって 03の<x, 人xcの<2

②⑰ 2sin?の>sinの9+1から 2sin?の一sinの1>0
因数分解すると (2sinの1Xsinの一1)>0
sinの一1る0 であるから
2simの+1く0 かつ sinの1<0
すなわち       かSv                 2

sipの<くす  かっ sin9く1

よって     Ainのく-す

7     1
したがって    で7く9く信を

(⑬ 2cos*9 ssin9+1から 21-sin2の)sinの9+1
式を整理して 2sin29+sinの-1z0
因数分解すると (2simの1Xsin9+1と0

よって sinのミー1 または sinのらす

 

/ sinのをー1 であるから
または  sinの=す

 

sin

Q) 2sin?9 4く5cos9 。 ② 2sinf9>sin9+1 (3 2cos*のSsimの+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

葵

＜最初の赤線＞
基本事項としてsinθの範囲が
-1≦sinθ≦1 であるからです。

＜2、3番目の赤線＞
因数分解した式がゼロより大きくsinθ-1≦0なら、2sinθ+1、そしてsinθ-1のどちらも負でなければいけないためです。

説明不足な部分があるかもしれないのでわからなかったら気軽に行ってください💦

ひぃ

なるほど！分かりました！
ありがとうございます😊

Answer 2

しんのすけ

変形するとsinθ≦1になり1以下です
2sin+1にそれを代入すると必ず0より大きくなるからです！

ひぃ

ありがとうございます!!