Question

蒼空

この問題がわかりません！
練習25の(2)です！
整数部分は、2で、少数部分は、√3－1です！
よろしくお願いします！

工夫する仕方があれば、教えてください！

25 加部分と小数部分                               3

 
 
  
 

                                                                                                                                     

 

二 の整数部分を o。小数部分をのとする。
(1!) <。 7の値を求めよ。       (の 209が の値を求めよ。

回証人

 

    
                                                                                                                                                     
  
 
  

aa

エコ< sf <

We( esse 二司|こコ

ey 実数の小数部分は、ー(可数部分) より求めよ

にくい からはじゅて。
圭 に近づけていく。

 

 

 

                                                       

 

    cf. mg
0        を人有理化して。
=75)@+75) 。 4      部分をまず考える
5<3+75 <6     を<5<W より
きま-

 

(は誤分)
ーるとの生
よって, ェの攻数部分が
2のとき当部分むは

2ニーュー

ダ+2o0
= G+
としで人をめでもよい。

 

 

 

Point 実数の整数部分と小数分

(1) =の要分がg でつつ gsr<o+1(oは昌和

@ o+9=ェより, 小作分0は 0ニャー                1

 汐の攻人分は を油計する2つの率数の2飛ではきんで求めるとよい。
(⑳) 2 ずく19<條 より 3く713 く4 であるから3である。

 

  

の整如分を g。小数郭分をのとする。

 

iL sa
(0) 。 5の値を求めょ。  ② TH1T ーーに の人Wをポめよぶ。

ーPF

Answer 1

LUX SIT

整数部分a=2 小数部分b=√3-1 元の数字a+b=√3+1[この事実を忘れる人が多いので注意]です.
そこで分母をみるとa+b+1=(√3+1)+1=2+√3, a-b-1=2-(√3-1)-1=2-√3
この結果から(a+b+1)(a-b-1)=(2+√3)(2-√3)=1と簡単に計算できることに気付くと思います.
そこで下のように変形すれば
1/(a+b+1)+1/(a-b-1)={(a+b+1)+(a-b-1)}/(a+b+1)(a-b-1)=2a=2*2=4
と苦労なしになります.