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問題 半径10の円に内接する正五角形の1辺の長さを 求めよ。 また、円の中心〇から正五角形の一辺 に下ろした垂線の長さを求めよ。 ただし、 小数 第2位を四捨五入せよ。 三角比の表を用いても よい sin36°= 0.5878 cos36°= 0.8090 10
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解き方 1,円全てで 360° それを5つに分けると |360°+5= 72° 右の図から、三角形OABは 二等辺三角形といえるので角の 二等分線よりAOH = 36° AH sin36°= OA 式変形をすると、 AH = OHsin36° OH = 10 より |AH = 10sin36° = 10 x 0.5878 = 5.878 10 A H B 10 ✓136° A
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続き AB=2AHであるため、 AB = 2 x 5.878 =11.756≒ 11.8 cos36°= D 10 A H B A 10 5878 OH OA 式変形すると、 OH = OAcos36° 10 x 0.8090 = 8.090≒8.1 6136° 答え 正五角形の1辺の長さ 11.8 垂線の長さ 8.1
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