Question

ぷりん

私は何を勘違いしてこのような解き方になったのでしょうか

題457]
すべて求めよ。 32
5 (2) 3x+4y=56
3 6 9 12 15 18 21 (24)/27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
(8,8)
3x+4g=56
3₁8 14₁8 = 56
-) 320
3 (X-8) + 4 (3-5) = 0
3 (x-8)= -4 (1-5)
x-8= 4k
3₁4K =
[aa A4
3K = -1 18
41 ² -1
K²-2
(5-8)
x= 4k+8 Ⓡ.
XZ1,
Y≤1 84
4k+8 2/₁ -3k+8 2 /
-3k ² -1
k ≤ 1
3
y = -3k+s
1,2 (2,5) (9?) (+2)
の組をすべて求めよ。
ク
T₂² - Z ²K² /
2012
120のとも
k=1のとき
2
12のとき
3177
x==1
文=12,y=5
x= 16₁₁ q = 2.
Mt 51 (518) (12,5) (16,2)

別解 3x+4y=56から
3と4は互いに素であるから80
3x=4(14-y)
x=4k, 14-y=3k(kは整数) -
288
と表される。
よって
x=4k, y=-3k+ 14 ...... ①
xは自然数であるからんも自然数である。
また,y≧1 であるから
①から
-3k+14≥1
18 5 0 < xS
13
3
k=1, 2, 3, 4
k=1のとき x=4,y=11
k=2のとき
k=3のとき
k=4のとき
ゆえに,k≦ = 4.3...... であるから
10.4*
x=8,y=87a-es
x=12,y=5
x=16, y=2
したがって
(x, y)=(4, 11), (8, 8), (12, 5), (16, 2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

竹田

整数問題は無限に答えがあるので解き方はあっています。あなたの回答の場合、kの範囲がわかっているのでもう一度kの範囲を、見てk=-1も含まれることにきずけばよかっただけです。分からなかったら聞いてください！

ぷりん

ありがとうございます🙏🏻✨