Question

きゃべつ

aを定数とし
2(3x-4)-1>-3(2x+11) ① 4x+2a<3x+2 ②
をともに満たす整数が3つとなるようなaの値の範囲を求めよ。
という問題でx=-1.0.1までわかるのですが
よって1<2-2a≦2 というのがわかりません、、
特に何故<ではなくて≦なのか教えてください。

解 ① より 6x-9> -6x-33 であるから
両辺を12で割ると
x>-2
② より, 4x-3x<2-2a であるから
から 12x > -24
x<2-2a
よって, ①,②を同時に満たすxが存在するとき,xの値
の範囲は
18
-2<x<2-2a
これを満たす整数xがちょうど3個となるとき,
右の数直線より, その整数は
x = -1, 0, 1
よって
1 <2-2a≦2
これより 求めるαの値の範囲は
0≤a< 1/1/2
NE.
S≥x>S
-2 -1 0 1 2 x
2-2a
それぞれの不等
求める。
G
数直線を利用
の整数を具体的
2-2a=1, 2
のとき条件を満
うかに注意する
Point 参照。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

x=-1,0,1が-2<x<2-2aを満たすはずなので
x=1を代入した1<2-2aが必要
x=2を代入した2<2-2aが成り立つとx=2も条件を満たしてしまうので2≧2-2a

2より大きいを否定するのは2以下だってのと同じです

きゃべつ

遅くなってすみません汗
ありがとうございます！