二項定理を利用して, 等式を導いてみよう。
=210
二項定理において, a=1, b=x とすると,
(1+x)"=nCo+nCix+nC2x2+......+nCn-11+nCnx"
この式で, x=1 とすると,
(1+1=„Co+,Cr+2,Cift,Ch
よって, "Co+mCi+,C2+......+nCn-1+mCm=2"
…①
問5 上の等式① を利用して, 等式 Co- Ci+mC2+(-1)77Cm=0を導け。
①においてつ=1とすると
(3
(^_^)^=nGo+nC₁ (1) +n G₂ (1)²+n (³ (−1) *+ ··· +n Cn (1)"
=n Co-n C₁ +n C₂-n (3+...+ (-1) m | Cn
tijn