高校数学の積分の質問です！ この積分なのですが、根号が外せず計算できません💦途中式を教えていただきたいです🙇‍♂️ 答えは4√2とのことです‼️

S 2 TL √1+ cos x dx

180番の（I）因数分解してy'＝0としてxが−IとIがでてそれでグラフ？かいて＋、−、＋になって181番の（2）も因数分解してy'＝0として答えが二つで0と3がでてきてこれも同じ感じで＋、−、＋になるんかなって思ったんですけど4次関数はその考え方はできない理由とかってあり... 続きを読む

286 基本 例題 181 4 次関数の極値とグラフ 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (2) y=x-4x3+1 ☆ y=3x4-16x3+18x2+5 CHART & SOLUTION 4次関数の極値とグラフ 3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。 ① f'(x)=0 となるxの値を求める ②f'(x)の符号の変化を調べ, 増減表を作る 解答 (1) y'=12x-48x2+36x y=x1 00000 6 基本 180 基本 f(x 値 z=y'=12x(x-1)(x-3) グラフ [a] [H] f f f XC yの増減表は次のようになる。 0 1 =12x(x2-4x+3) 10 =12x(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=0, 1,3 5 O 1 3 3TIIII--- + x 01 O I O y' 0 + 0 0 + T -22 極小 極大 極小 y 5 10 -22 よって, yはx=0 で極小値 5, x=1で極大値10, x=3 で極小値-22 をとる。 ← 2か所で極小となる。 また,グラフは図のようになる。 (2) y'=4x-12x2=4x2(x-3) z=y'=4x2(x-3)のグラ フ y'=0 とすると x=0.3 yの増減表は次のようになる。 x 0 - 0 = 3 y' y 1 V 極小 -26 → tess よって,yはx=3 で極小値-26 をとる。 また, グラフは図のようになる。 3 0 x -26 ------- 0 + 13 x 極大値はない。

(１)は解けたのですが、（2）～（6）がわかりません。 どう考えたらいいのでしょうか💦

28 第2章 集合と命題 □ 104 x, y は実数とする。次のの中は、「必要条件であるが十分条件ではない」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条件で 排料金 も十分条件でもない」のうち, それぞれどれが適するか。 *(1) x=2 は x2-5x+6=0 であるための *(2) x=0 は (x-1)(x-2)=0であるための (3)xy=1 は x=1であるための (4)|x|=0 は x = 0 であるための 。 O *(5) x=y=2は2x-v=2v-22 であるための 2009 * (6) 四角形ABCD がひし形であることは,四角形ABCD が正方形であるた めの °

ウエ、オ、ケコサシがわかりません 分散と標準偏差どうやったら導けますか？

036 分散の性質 ある20点満点の試験を2つの会場A, B で実施した。 会場Aで試験を受けたのは40人であり,この全員の得点の合計は400点, それぞれの得点 2乗したものの合計は5000 であった。 これより,会場Aの40人の得点の平均はアイ点,分散はウエ,標準偏差は オ 点であることがわかる。 また,会場Bで試験を受けたのは60人であり, 平均は13点, 標準偏差は 9点であった。 よって、2つの会場 A,Bの合計100人でのこの試験の平均はカキ ク |点,分散は ケコ サシである。

この最小値値のときのxの値の求め方がわかんないです。 私はπ／6だと思ったのですが答えはπ/3でした。どのように求めるのか知りたいです🙇

3 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 (1) y=-sin'xcosx (**)

（I）なんですけど解説動画で最初の赤い方？3を前に出して3分のIにして分子の3と約分できるんかなって思ったけどできないって言ってて後ろの分母の2は前にだして約分できててこれって何が違うんですか？😭

O を 日本 例題 154 底の変換公式の利用 次の式を簡単にせよ。 (10g29+10gs3)(log316+10g4) 00000 (1) 立教大 (2) (イ)広島修道大] (ア) 10g102=a, log103=6 とするとき, 10g7524 をα 6で表せ。 (イ) logs7a, log47=6 とするとき, 10g127 をa, b で表せ。 CHART & SOLUTION 基本153 底の変換公式の利用 異なる底はそろえる (1)底の変換公式 10gab=- 10gcb loga を用いて,底を2にそろえる。 (2)条件の対数に合わせて10g7524 の底を10にそろえる。 途中で10g105が出てくるが, 5=10÷2 に着目すると 10 log105=10g102 -=10g1010-10g10 21-10g102 K) 底をすべて3にそろえてみると10g34が現れる。 これをα, 6で表す。 解答 logy 別解 (底を3にそろえる解 法) (与式) (1)(与式)=(10g29+ 10g23)(10g 16 log24) (2)( の対 1 (10g:9+1022)(100g 38 + log29, =(log232+ log23) log22+ log:22 10g52310g221 log23 log2 32 = 2log:3+l0g 3)10g log2310g33+10g:3 6.2018 5 35 = log2 3. = 2018 3 10g23 3 10gin 24 10g10 (23) 310g102+10g103 ながよいのか 10g33210g33 + log32 log3 23 x (logs 2* + logs 22 log332) 7 1 35 === 310g32 -x5log32=- 3 0.2016 まず 底の協八

数学ⅠA、入門問題精講の5章確率の範囲です。 面積の比での考え方を詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします。

242 第5 練習問題 11 あるセールスマンは, 家を訪問すると 4 -の確率で帽子を忘れてくる。 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ, A, B, Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ, 帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた. この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ. 精 事後の確率の有名問題です。 単に「Aの家に帽子を忘れてきた」礦 -です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽 子を置き忘れてきた」 という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます。ここでも,面積図の考え方がとても有効です。 解答 セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 次の 3 ゲー ろ 判 額の 区別 べる 100 どこかで帽子を忘れる 3週 Bの家に帽子を忘れる確率は 313 X 4 4 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 33 1 9 x - x = 44 4 64 これを面積図にまとめると, 右図のよう になる. Aで忘れる10 Cで忘れる 9 64 忘れない Bで忘れる316 E |1| 「どこかに帽子を忘れてきた」という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の 「青枠」 の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. 3 よって, 求める確率は 1 4 16 16 1 3 9 + + 16+12+9 37 4 16 64 とて 根こ

スタンダード 234(3) 対数 この問題でノートのように回答したのですが、後ろの答えでは三枚目のようになっていました。私の回答でも大丈夫でしょうか。またどうして2乗する方が勧められているのかも知りたいです。

*234 (1) α=10g 10 2, β = 10g 10 3 とおくとき 10g 10 4 10g 105, 10g 106 をそれぞ れα β を用いて表せ。 (2)48<7250 であることを利用して, 0.84 <10g107 < 0.85 が成り立つことを 示せ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g 10 3 = 0.4771 とする。 SES と同じ値とする。 (3)1.03 <log1011 <1.05 が成り立つことを示せ。 ただし, 10g102, 10g103は (2) [25 香川大〕

(i)はわかりますがその後からがどうやって求めたらいいのか分かりません

数学Ⅰ 数学A 第2問 配点 30 [1] D (1) PQx とする。 (i) のとり得る値の範囲は、0<xs ア である。 (x=2のとき、 T イ である。 Gi PR= ウ であり I 校舎 R 花壇 AQ オカ T= キ 図1 数学Ⅰ 数学A よって, Tが最大となるのはx= ケ のときであり、その値は コ である。 校舎とフェンスの間に, 90° をはさむ2辺が4mと8mの直角三角形の形をし た敷地がある。 この敷地に長方形の花壇を作り, 校舎の壁に面していない部分に はを立てようと考えている。 その際に,できるだけ花壇の面積が大きくなるよ うにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図1のような AC=4,BC=8 の直角三角形 ABC と, 長方形 PQCR を考え、 直角三角形 ABC を敷地, 長方形 PQCR を花壇 と見なす。 ただし、点Pは辺AB 上にあるとする。 また, BD=2 であり、 花壇 が校舎からはみ出さないようにするために CRSCD を満たすように花壇を作る ものとする。 を立てるのは線分 PQ と線分 PR の部分とし, 柵の厚みは考えな いものとする。 さらに, 長方形 PQCR の面積をT とする。 である。 <<-10- (数学Ⅰ 数学A第2間は次ページに続く。) (数学Ⅰ. 数学A第2間は次ページに続く。) <-11->

この問題の(2)が分かりません。回答の写真の赤線が引いてあるところで、なぜ－f(a)+f(a)が出てきたのですか？

練習 ③ 197 (1) 等式 lim ax2+bx+3 5 == を満たす定数a, bの値を求めよ。 x3x2-2x-3 4 f(a+2h)-f(a-h) (2) lim をf'(a) を用いて表せ。 h→0 h