235.2つの物体の単振動 図1のように、ばね定数々の軽いばねの一端を壁に固定し,
他端に質量Mの物体Aをつける。床は水平でなめらかである。このばねを自然の長さ
からαだけ縮めた状態にして、質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ
えておく。手をはなしたときの時刻をt=0として, その後の物体AとBの運動につい
て考える。 次の各問に答えよ。
自
(1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく
らか。
トー自然の長さ→
mak
A
B
(2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。
(3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運
動をする。 物体Bの速さを求めよ。
00000
図 1
(4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。
この単振動の振幅を求めよ。
B
次に、 図2のように, 物体BをAの上にのせ, 物体
Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数
をμ, 重力加速度の大きさをgとする。
00000 A
図2
(5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく、物体Aが単振動をするためには、振幅はい
くら以下でなければならないか。
(京都工芸繊維大改)
例題20